Funktionenplotter, Visualisierung

Inhaltsverzeichnis

1. Reelle Funktionen
2. Implizite Funktionen
3. Parameterkurven
4. Diskrete Funktionen
5. Ungleichungen
6. Anfangswertprobleme
7. Bivariate Funktionen
8. Parameterflächen
9. Implizite Flächen
10. Vektorfelder
11. Komplexe Funktionen
12. Komplexe Dynamik

Reelle Funktionen

• Eine Funktion.
• Mehrere Funktionen.
• Eine Funktion und ihre Ableitung.
• Eine Funktion und ihre ersten drei Ableitungen.
• Nullstellen einer Funktion. Eintragung.
• Tangente an eine Funktion. Mit Regler.
• Eine Integralfunktion.
• Fläche unter dem Graph.
• Fläche zwischen Graphen.
• Die Gammafunktion als Parameterintegral.
• Eine Schar von Funktionen.
• Eine Fallunterscheidung.
• Ein Interpolationspolynom.
• Eine Schar von Interpolationspolynomen.
• Wertetabelle für eine Funktion.
• Schieberegler für einen Parameter.
• Schieberegler für zwei Parameter.
• Partialsumme einer Fourier-Reihe.
• Eine unstetige Funktion.
• Hervorhebung eines x-Intervalls, y-Intervalls.
• Hervorhebung eines Rechtecks. Überlagerung.
• Ein Graph mit Beschriftung.
• Koordinatensystem ohne Gitter.
• Ein Graph ohne Koordinatensystem.

Implizite Funktionen

• Eine implizite Funktion.
• Eine implizite Funktion mit Asymptoten.
• Eine Schar von impliziten Funktionen.
• Die Lemniskate von Gerono.
• Lineare Koordinatentransformation einer impliziten Funktion.
• Affine Koordinatentransformation einer impliziten Funktion.
• Nichtlineare Koordinatentransformation einer impliziten Funktion.

Parameterkurven

• Der Kreis.
• Ein Halbkreis.
• Die Lemniskate von Gerono.
• Eine Spirale.
• Eine Klothoide.
• Eine Helix.
• Eine Schar von Parameterkurven.
• Metamorphose.
• Eine Rotationsmatrix anwenden.
• Eine Schar von Rotationsmatrizen anwenden.
• Tangentialvektor einer Kurve.
• Begleitendes Zweibein.
• Krümmungskreis.
• Ein Stern.

Diskrete Funktionen

• Eine Zahlenfolge mit expliziter Bildungsvorschrift.
• Eine Zahlenfolge mit rekursiver Bildungsvorschrift.
• Eine Zahlenfolge mit Schranken.
• Eine Reihe.
• Die eulersche Phi-Funktion.
• Ein Random Walk.
• Hofstadters Q-Folge.
• Wertetabelle einer Folge.
• Werteliste einer Folge.

Ungleichungen

• Eine Ungleichung in einer Variablen.
• Eine Ungleichung in zwei Variablen.
• Ein System von Ungleichungen. Überdeckung sichtbar.
• Lösungsmenge des Systems.

Anfangswertprobleme

• Eine Dgl. erster Ordnung. Angabe der Anfangswerte als ic(x0,y(x0)).
• Eine Dgl. zweiter Ordnung. Angabe der Anfangswerte als ic(x0,y(x0),y'(x0)).
• Für eine Funktion der Zeit.
• Richtungsfeld einer Dgl. erster Ordnung.
• Eine Picard-Iteration.
• Lösung eines Systems mittels Matrix-Exponential.
• Ein autonomes System von zwei Dgln.
• Ein nicht-autonomes System von zwei Dgln.
• Phasenraumportrait des gedämpften Pendels. Stromlinien.
• Das Einkörperproblem. Stroboskop.
• Das Einkörperproblem als System erster Ordnung.
• Streuung am Coulomb-Potential.
• Der Lorenz-Attraktor. Projektion auf die xz-Ebene.
• Klassisches SIR-Modell.

Bivariate Funktionen

• Eine bivariate Funktion. Mit Transparenz.
• Eine bivariate Funktion in Zentralprojektion.
• Heatmap. Mit Transparenz.
• Verschiebung des Koordinatensystems.
• Kleinere Kachelauflösung. Nimmt etwas Rechenzeit in Anspruch.
• Eine Kurve auf eine Fläche heben.
• Eine bivariate Funktion mit einer Höhenlinie.
• Eine bivariate Funktion mit mehreren Höhenlinien.
• Höhenlinien und Heatmap.
• Höhenlinien in der Ebene. Mit periodischer Heatmap.
• Schieberegler für einen Parameter.
• Schieberegler für zwei Parameter.
• Funktion in Zylinderkoordinaten.

Parameterflächen

• Eine Kugel.
• Ein Torus.
• Eine Dini-Fläche.
• Kurve auf Torus.

Implizite Flächen

• Eine Kugel.
• Ein Hyperboloid.
• Ein Torus.
• Schieberegler für einen Parameter.
• Schieberegler für zwei Parameter.

Vektorfelder

• Ein Vektorfeld. Stromlinien. Pfeile mit Länge.
• Richtungsfeld einer Dgl. Stromlinien.
• Richtungsfeld und Lösungskurven.
• Gradientenfeld zu einem Skalarfeld.
• Divergenz eines Vektorfelds. Heatmap.
• Differential eines Vektorfelds als Jacobi-Matrix.
• Lineare Koordinatentransformation. Als Matrix.
• Nichtlineare Koordinatentransformation.
• Rotationsmatrix.

Komplexe Funktionen

• Eine komplexe Funktion. Abgestuft. Phase. X-Ray.
• Die Gammafunktion.
• Relief einer komplexen Funktion.
• Bild des Koordinatennetzes unter einer komplexen Abbildung.
• Urbild des Koordinatennetzes unter einer komplexen Abbildung.
• Eine komplexwertige Funktion.
• Eine komplexwertige Funktion als Parameterkurve.
• Real-, Imaginärteil und Betrag einer komplexwertigen Funktion.
• Ableitung einer komplexen Funktion.
• Komplexer Logarithmus als Integralfunktion.
• Die Gammafunktion als Parameterintegral.
• Eine riemannsche Fläche.

Komplexe Dynamik

• Die Mandelbrot-Menge. Farbverschiebung.
• Die Mandelbrot-Menge. Mit N Iterationen und Mittelwert über n*n Subpixel. Nimmt etwas Rechenzeit in Anspruch.
• Die Mandelbrot-Menge. Angabe von Stelle und Maßstab.
• Farbtabelle Graustufen.
• Farbtabelle Rote Glut.
• Eine Julia-Menge.
• Eine Julia-Menge. Angabe von Stelle und Maßstab.
• Ein Newton-Fraktal.
• Newton-Fraktal zum Startwert null für eine Familie kubischer Polynome.
• Bifurkationsdiagramm der logistischen Gleichung.